[2024-09-05] Journal Club

준석이가 대체 가능한 alternative들이 있는 상황에서의 discrete choice model에 대해서 발표했다.

 

저번 주 정우형이 발표한 choice 모델과 연결되었으며 다시 언급된 부분이 중요하다고 생각해서 적어보면 

1. Random Utility Theory. 이는 총 utility는 obsereved utility와 unobserved utility로 나눠진다는 이론이다. 따라서 우리는 observed된 내용을 통해 unobserved 측면까지 estimate을 하고자 한다.

 

2. Gumbel 분포에 대한 언급. Unobserved된 부분이 independently and identically "Gumbel" distributed라고 했는데 Gumbel분포에 대한 공부가 필요할 것 같다. 

 

추가적으로 새롭게 언급된 내용들을 보면 IIA(independence from irrelevant alternatives)가 있었다. ODDs Ratio를 구할 때 relevant한 attribute들간의 관계만 고려하겠다는 것이다. 

 

준석이가 설명을 되게 잘 해준 transportation예제가 있다. 여러 교통 수단 중에 preference를 나눈 분포가 있을 것이다. 그런데 만일 지하철이 사용 불가능해지면 버스를 탈 확률이 높다. 그 이유는 버스와 지하철이 공통적으로 대중교통이라는 nest(aka subgroup)안에 속하기 때문이다. 따라서 단순히 기존의 preference ratio대로 지하철을 선택한 사람들을 할당시키면 문제가 되는 것이다. 그래서 준석이는 nested logit model이 필요하다고 했다.

 

따라서 alternative들 중 같은 nest에 있는 attribute들의 correlation을 계산해서 고려한다고 했다. 추가적으로 ResLogit이라는 trendy 알고리즘도 소개했는데 similarity term의 해석에 있어 black box문제에 봉착한다는 점에서 한계가 있다고 했다. 내가 궁금했던 것은 보통 resnet은 layer가 깊을 때 사용하는데 또한 최근에는 better alternative들이 많은데 왜 resnet을 사용하냐는 것이었다. 그런데 수리적 formulation에서 resnet의 잔차계산과  유사한 점이 있다고 했는데 그 motivation이 되게 궁금해지는 것 같다. 

 

또한 언급되었던 키워드들을 적어놓고 나중에 더 찾아봐야겠다...

 

Mixed integer linear programming, lazy constraint.